若函数对定义域中任意x均满足,则称函数的图象关于点对称.(1)已知函数的图象关于点对称,求实数m的值;(2)已知函数在上的图象关于点对称,且当时,,求函数在上的解析式;(3)在(1)(2)的条件下,当时,若对任意实数,恒有成立,求实数a的取值范围.
已知是实数,函数. (1)若,求的值及曲线在点处的切线方程. (2)求在上的最大值.
已知圆G:经过椭圆的右焦点F及上顶点B,过椭圆外一点(m,0)()倾斜角为的直线L交椭圆与C、D两点. (1)求椭圆的方程; (2)若右焦点F在以线段CD为直径的圆E的内部,求m的取值范围.
已知侧棱垂直于底面的四棱柱,ABCD-A1B1C1D1的底面是菱形,且AD="A" A1, 点F为棱BB1的中点,点M为线段AC1的中点. (1)求证: MF∥平面ABCD (2)求证:平面AFC1⊥平面ACC1A1
某县为增强市民的环境保护意识,面向全县征召义务宣传志愿者,先从符合条件的志愿者中随机抽取100名按年龄分组:第1组第2组第3组第4组第5组得到的频率分布直方图如图所示, (1)分别求第3,4,5组的频率。 (2)若从第3,4,5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参与广场的宣传活动,应从第3,4,5组各抽取多少名志愿者. (3)在(2)的条件下,该县决定在这6名志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验,求第4组至少有一名志愿者被抽中的概率.
设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且. (1)求角A的大小; (2)若,求△ABC的周长L的取值范围.