(本小题满分12分)设函数(k为常数,e=2.718 28…是自然对数的底数).(1)当时,求函数f(x)的单调区间;(2)若函数在(0,2)内存在两个极值点,求k的取值范围.
如图,在四棱锥P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,四边形ABCD是菱形,AC=6,BD=8,E是PB上任意一点,△AEC面积的最小值是3. (1)求证:AC⊥DE; (2)求四棱锥P-ABCD的体积.
已知函数. (1)设,且,求的值; (2)在△ABC中,AB=1,,且△ABC的面积为,求sinA+sinB的值.
已知集合,若该集合具有下列性质的子集:每个子集至少含有2个元素,且每个子集中任意两个元素之差的绝对值大于1,则称这些子集为子集,记子集的个数为. (1)当时,写出所有子集; (2)求; (3)记,求证:
已知椭圆过点和点. (1)求椭圆的方程; (2)设过点的直线与椭圆交于两点,且,求直线的方程.
已知函数,. (1)当时,求的单调区间; (2)已知点和函数图象上动点,对任意,直线倾斜角都是钝角,求的取值范围.