(本小题满分12分)如图,茎叶图记录了甲组名同学寒假假期中去图书馆学习的次数和乙组名同学寒假假期中去图书馆学习的次数,乙组记录中有一个数据模糊,无法确认,在图中以表示.(1)如果,求乙组同学去图书馆学习次数的平均数和方差;(2)如果,从学习次数大于的学生中等可能地选名同学,求选出的名同学恰好分别在两个图书馆学习且学习的次数和大于的概率.
(1)若,点在函数的图像上,求数列的前项和; (2)若a1=1,函数f(x)的图像在点(a2,b2)处的切线在x轴上的截距为2-,求数列的前n项和Tn.
如图所示,在平面四边形ABCD中,AD=1,CD=2,AC=. (1)求cos∠CAD的值; (2)若cos∠BAD=,sin∠CBA=,求BC的长.
一条斜率为1的直线与离心率为的椭圆:()交于两点,直线与轴交于点,且,,求直线和椭圆的方程.
已知,设命题函数在R上单调递增;命题不等式对恒成立。若为假,为真,求的取值范围.
如图,已知是椭圆上且位于第一象限的一点,是椭圆的右焦点,是椭圆的中心,是椭圆的上顶点,是直线(是椭圆的半焦距)与轴的交点,若,,试求椭圆的离心率的平方的值.