（本小题满分12分）如图，茎叶图记录了甲组
名同学寒假假期中去
图书馆学习的次数和乙组
名同学寒假假期中去
图书馆学习的次数，乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以
表示．
（1）如果
，求乙组同学去图书馆学习次数的平均数和方差；
（2）如果
，从学习次数大于
的学生中等可能地选
名同学，求选出的名同学恰好分别在两个图书馆学习且学习的次数和大于
的概率．
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是公差不为0的等差数列，满足
，则该数列的前10项和等于（）
，其中
为常数，且
时，求
的单调区间；
处取得极值，且在
的最大值为1，求（本小题满分12分）已知椭圆的一个顶点为
，焦点在
轴上．若右焦点到直线
的距离为3．
（1）求椭圆的方程;
（2）设椭圆与直线
相交于不同的两点M、N．当
时，求
的取值范围．
的各项均为正数，观察程序框图，若
时，分别有
．
，求数列
的前
项和
．
的底面是正方形，
平面
，
，
，点
是
上的点，且
．
，都有
．
的大小为
，直线
与平面
，若
，求
的值．推荐套卷
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