下列命题中的真命题的个数是（）①a＞b成立的一个充分不必要的

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更新 2022-09-03
科目数学
题型选择题
难度较易
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下列命题中的真命题的个数是（）
①a＞b成立的一个充分不必要的条件是a＞b+1；
②已知命题p∨q为真命题，则p∧q为真命题；
③命题“∃x∈R，x²﹣x＞0”的否定是“∀x∈R，x²﹣x≤0”；
④命题“若x＜﹣1，则x²﹣2x﹣3＞0”的否命题为：“若x＜﹣1，则x²﹣3x+2≤0”．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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若 $a \geq 0, b \geq 0,$ 且当 $\{\begin{matrix} x \geq 0 \\ y \geq 0 \\ x + y \leq 1 \end{matrix}$ 时,恒有 $a x + b y \leq 1$ ,则以 $a, b$ 为坐标的点 $P (a, b)$ 所形成的平面区域的面积是（）

A．

\frac{1}{2}

B．

\frac{π}{4}

C．

D．

\frac{π}{2}

题型：未知
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对两条不相交的空间直线 $a$ 与 $b$ ,必存在平面 $α$ ,使得（）

A．	$a \subset α, b \subset α$	B．	$a \subset α, b ∥ α$
C．	$a ⊥ α, b ⊥ α$	D．	$a \subset α, b ⊥ α$

题型：未知
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已知 $a \geq 0, b \geq 0$ 且 $a + b = 2$ 则（）

A．

a b \leq \frac{1}{2}

B．

a b \geq \frac{1}{2}

C．

a^{2} + b^{2} \geq 2

D．

a^{2} + b^{2} \leq 3

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已知 ${a_{n}}$ 是等比数列， $a_{2} = 2, a_{5} = \frac{1}{4}$ ,则公比 $q =$ ( )

A．

- \frac{1}{2}

B．

-2

C．

D．

\frac{1}{2}

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已知 $a, b$ 都是实数，那么" $a^{2} > b^{2}$ "是" $a > b$ "的（）

A．	充分而不必要条件	B．	必要而不充分条件
C．	充分必要条件	D．	既不充分也不必要条件

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