某商场的销售部经过市场调查发现,该商场的某种商品每日的销售量(单位:千克)与销售价格(单位:元/千克)满足关系式,其中,为常数.已知销售价格为5元/千克时,每日可售出该商品11千克.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若该商品的成本为元/千克,试确定销售价格的值,使该商场每日销售该商品所获得的利润最大.
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PD⊥底面ABCD,E是AB上一点.已知PD=,CD=4,AD=. (1)若∠ADE=,求证:CE⊥平面PDE; (2)当点A到平面PDE的距离为时,求三棱锥A-PDE的侧面积.
某校为了解学生的视力情况,随机抽查了一部分学生的视力,将调查结果分组,分组区间为(3.9,4.2],(4.2,4.5],…,(5.1,5.4].经过数据处理,得到如下频率分布表:
(1)求频率分布表中未知量n,x,y,z的值; (2)从样本中视力在(3.9,4.2]和(5.1,5.4]的所有同学中随机抽取两人,求两人的视力差的绝对值低于0.5的概率.
已知向量,设函数+1 (1)若, ,求的值; (2)在△ABC中,角A,B,C的对边分别是,且满足,求 的取值范围.
已知函数 (1)求函数的极值点; (2)若直线过点且与曲线相切,求直线的方程;
一动圆与圆外切,与圆内切. (1)求动圆圆心的轨迹的方程; (2)设过圆心的直线与轨迹相交于、两点,请问(为圆的圆心)的内切圆的面积是否存在最大值?若存在,求出这个最大值及直线的方程,若不存在,请说明理由.