已知函数()在处有极小值.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求在区间上的最大值和最小值.
计算:(1)(2)已知,试计算:.
(本小题满分14分)已知圆C的圆心在坐标原点O,且与直线相切.(1)求直线被圆C所截得的弦AB的长;(2)若与直线垂直的直线与圆C交于不同的两点P,Q,且以PQ为直径的圆过原点,求直线的纵截距;(3)过点G(1,3)作两条与圆C相切的直线,切点分别为M,N,求直线MN的方程.
(本小题满分13分)已知函数,集合,集合.(1)求集合对应区域的面积;(2)若点,求的取值范围.
(本小题满分12分)设的内角的对边分别为,若角为锐角,且.(1)求的大小;(2)求的取值范围.
(本小题满分12分)如图,等腰梯形ABCD的底边AB和CD长分别为6和,高为3.(1)求这个等腰梯形的外接圆E的方程;(2)若线段MN的端点N的坐标为(5,2),端点M在圆E上运动,求线段MN的中点P的轨迹方程.