现有5种不同颜色的染料,要对如图中的四个不同区域进行着色,要求有公共边的两块区域不能使用同一种颜色,则不同的着色方法的种数是 (用数字作答).
如图,一个封闭的三棱柱容器中盛有水,且侧棱长AA1=8.若侧面AA1B1B水平放置时,液面恰好经过AC,BC,A1C1,B1C1的中点. 当底面ABC水平放置时,液面高度为________.
一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的外接球的体积为________.
某校早上8:00开始上课,假设该校学生小张与小王在早上7:30-7:50之间到校,且每人在该时间段的任何时刻到校是等可能的,则小张比小王至少早5分钟到校的概率为(用数字作答).
已知直线与圆心为的圆相交于两点,且,则实数的值为.
将函数 f x = sin ω x + φ ω > 0 , - π 2 ≤ φ < π 2 图像上每一点的横坐标缩短为原来的一半,纵坐标不变,再向右平移 π 6 个单位长度得到 y = sin x 的图像,则 f π 6 = .