现有5种不同颜色的染料，要对如图中的四个不同区域进行着色，要求有公共边的两块区域不能使用同一种颜色，则不同的着色方法的种数是 （用数字作答）．
我国高铁发展迅速，技术先进．经统计，在经停某站的高铁列车中，有10个车次的正点率为0.97，有20个车次的正点率为0.98，有10个车次的正点率为0.99，则经停该站高铁列车所有车次的平均正点率的估计值为___________.
已知双曲线C： x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 ( a > 0 , b > 0 ) 的左、右焦点分别为F1，F2，过F1的直线与C的两条渐近线分别交于A，B两点．若 F 1 A ⃑ = AB ⃑ ， F 1 B ⃑ ⋅ F 2 B ⃑ = 0 ，则C的离心率为____________．
甲、乙两队进行篮球决赛，采取七场四胜制（当一队赢得四场胜利时，该队获胜，决赛结束）．根据前期比赛成绩，甲队的主客场安排依次为“主主客客主客主”．设甲队主场取胜的概率为0.6，客场取胜的概率为0.5，且各场比赛结果相互独立，则甲队以4∶1获胜的概率是____________．
记Sn为等比数列{an}的前n项和．若 a 1 = 1 3 ， a 4 2 = a 6 ，则S5=____________．
曲线 y = 3 ( x 2 + x ) e x 在点 ( 0 , 0 ) 处的切线方程为___________．
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