已知侧棱长为2的正三棱锥如图所示,其侧面是顶角为的等腰三角形,一只蚂蚁从点出发,围绕棱锥侧面爬行两周后又回到点,则蚂蚁爬行的最短路程为_______.
若事件 E 与 F 相互独立,且 P E = P F = 1 4 ,则 P E F 的值等于()
将函数 y = 4 + 6 x - x 2 - 2 x ∈ 0 , 6 的图像绕坐标原点逆时针方向旋转角 θ 0 ≤ θ ≤ α ,得到曲线 C .若对于每一个旋转角 θ ,曲线 C 都是一个函数的图像,则 α 的最大值为.
某地街道呈现东-西、南-北向的网格状,相邻街距都为1.两街道相交的点称为格点.若以互相垂直的两条街道为轴建立直角坐标系,现有下述格点(-2,2),(3,1),(3,4),(-2,3),(4,5),(6,6)为报刊零售点.请确定一个格点(除零售点外)为发行站,使6个零售点沿街道到发行站之间路程的和最短.
当 0 ≤ x ≤ 1 ,不等式 sin π x 2 ≥ k x 成立,则实数 k 的取值范围是.
在极坐标系中,由三条直线 θ = 0 , θ = π 3 , ρ cos θ + ρ sin θ = 1 围成图形的面积是 .