形如
的函数称为“幂指型函数”，它的求导过程可概括成：取对数——两边对
求导——代入还原；例如：
，取对数
，对求导
，代入还原
；给出下列命题：
①当
时，函数的导函数是
；②当
时，函数在
上单增，在
上单减；③当
时，方程
有根；④当
时，若方程
有两根，则
；
其中正确的命题是 ．
相关试题
某高校“统计初步”课程的教师随机调查了选该课的一些学生情况，具体数据如下表．为了检验主修统计专业是否与性别有关系，根据表中的数据，得到
因为Χ2＞3.841，所以断定主修统计专业与性别有关系，这种判断出错的可能性最高为 ．
| 专业 性别 |
非统计专业 |
统计专业 |
| 男 |
13 |
10 |
| 女 |
7 |
20 |
| P（K2≥k） |
0.050 |
0.025 |
0.010 |
0.001 |
| k |
3.841 |
5.024 |
6.635 |
10.828 |
为了判断高中学生的文理科选修是否与性别有关系，随机调查了50名学生，得到如下2×2列联表：
| |
理科 |
文科 |
| 男 |
13 |
10 |
| 女 |
7 |
20 |
已知P（K2≥3.841）≈0.05，P（K2≥5.024）≈0.025．根据表中数据，得到
≈4.844．则认为选修文科与性别有关系的可能性不低于 ．
为了判断高中三年级学生是否选修文科与性别的关系，现随机抽取50名学生，得到如下2×2列联表：
| |
理科 |
文科 |
合计 |
| 男 |
13 |
10 |
23 |
| 女 |
7 |
20 |
27 |
| 合计 |
20 |
30 |
50 |
已知P（K2≥3.841）≈0.05，P（K2≥5.024）≈0.025．根据表中数据，得到K2的观测值k=
≈4.844．则可以有 %的把握认为选修文科与性别有关系．
某公司租地建仓库，每月土地占用费y1与仓库到车站的距离成反比，而每月库存货物的运费y2与到车站的距离成正比，如果在距离车站10千米处建仓库，这两项费用y1和y2分别为2万元和8万元，那么，要使这两项费用之和最小，仓库应建在离车站 千米处．
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