已知Rt△ABC中,AB是⊙O的弦,斜边AC交⊙O于点D,且AD=DC,延长CB交⊙O于点E.(1)图1的A、B、C、D、E五个点中,是否存在某两点间的距离等于线段CE的长?请说明理由;(2)如图2,过点E作⊙O的切线,交AC的延长线于点F.①若CF=CD时,求sin∠CAB的值;②若CF=aCD(a>0)时,试猜想sin∠CAB的值.(用含a的代数式表示,直接写出结果)
已知集合A={x|(x-2)[x-(3a+1)]<0},B=. (1) 当a=2时,求A∩B; (2) 求使B真包含于A的实数a的取值范围.
已知集合A={y|y=-2x,x∈[2,3]},B={x|x2+3x-a2-3a>0}.若AB,求实数a的取值范围.
集合A={x|-2≤x≤5},集合B={x|m+1≤x≤2m-1}. (1)若BA,求实数m的取值范围; (2)当x∈R时,没有元素x使x∈A与x∈B同时成立,求实数m的取值范围.
集合A=,集合B={a2,a+b,0},若A=B,求a2 013+b2 014的值.
已知a、b∈R,集合A={a,a+b,1},B=,且AB,BA,求a-b的值.