【2015高考重庆,文18】已知函数f(x)=sin2x-.(Ⅰ)求f(x)的最小周期和最小值,(Ⅱ)将函数f(x)的图像上每一点的横坐标伸长到原来的两倍,纵坐标不变,得到函数g(x)的图像.当x时,求g(x)的值域.
已知数列满足,. (1)若为递增数列,且成等差数列,求的值; (2)若,且是递增数列,是递减数列,求数列的通项公式.
如图,在四棱锥中,底面是正方形,底面,, 点是的中点,,且交于点. (Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)求证:平面⊥平面; (Ⅲ)求二面角的余弦值.
某高中数学竞赛培训在某学段共开设有初等代数、平面几何、初等数论和微积分初步共四门课程,要求初等数论、平面几何都要合格,且初等代数和微积分初步至少有一门合格,则能取得参加数学竞赛复赛的资格.现有甲、乙、丙三位同学报名参加数学竞赛培训,每一位同学对这四门课程考试是否合格相互独立,其合格的概率均相同(见下表),且每一门课程是否合格相互独立. (Ⅰ)求甲同学取得参加数学竞赛复赛的资格的概率; (Ⅱ)记表示三位同学中取得参加数学竞赛复赛的资格的人数,求的分布列及期望.
如图,在平面四边形中,. (1)求的值; (2)若,,求的长.
设,且. (1); (2)与不可能同时成立.