（本小题满分13分）设椭圆C：
的离心率
，点M在椭圆C上，点M到椭圆C的两个焦点的距离之和是4．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若椭圆
的方程为
，椭圆
的方程为
，则称椭圆是椭圆的
倍相似椭圆．已知椭圆是椭圆C的3倍相似椭圆．若椭圆C的任意一条切线
交椭圆于M,N两点，O为坐标原点，试研究当切线变化时
面积的变化情况，并给予证明．
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.
，试讨论函数
的单调性；
.如果对任意
，
，求
的取值范围.已知椭圆
两焦点分别为F1、F2、P是椭圆在第一象限弧上一点，并满足
，过P作倾斜角互补的两条直线PA、PB分别交椭圆于A、B两点
（1）求P点坐标；
（2）求证直线AB的斜率为定值；
（3）求△PAB面积的最大值。
，
，
，
在底面
上的射影恰为
的中点
，又知
。
平面
；
余弦值的大小。
，公差大于
，且
是方程
的两根，数列
前
项和
．
，求证：
是锐角三角形，
分别是内角
所对边长，并且
。
的值；
，求
（其中
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