若x、y满足约束条件，且向量a（3，2），b（x，y），则a

更新 2022-09-03
科目数学
题型选择题
难度较难
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若 x、y 满足约束条件，且向量 a = （3，2），b = （x，y），则 a·b 的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

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函数 $f （ x ） = \{\begin{matrix} x^{2} + (4 a - 3) x + 3 a), x < 0 \\ \log_{a} (x + 1) + 1, x \geq 0 \end{matrix} （ a > 0, 且 a \neq 1 ）$ 在R上单调递减，且关于 $x$ 的方程 $│f （ x ） │ = 2 - x$ 恰好有两个不相等的实数解，则 a的取值范围是（）

A．

$（ 0 ， \frac{2}{3}]$

B．

$[\frac{2}{3} ， \frac{3}{4}]$

C．

$[\frac{1}{3} ， \frac{2}{3}] \cup {\frac{3}{4}}$

D．

$[\frac{1}{3}, \frac{2}{3}) \cup {\frac{3}{4}}$

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已知△ ABC是边长为1的等边三角形，点 D、 E分别是边 AB 、 BC的中点，连接 DE并延长到点 F，使得 $DE = 2 EF$ ，则 $\vec{AF \cdot} \vec{BC}$ 的值为( )

A．

$- \frac{5}{8}$

B．

$\frac{1}{8}$

C．

$\frac{1}{4}$

D．

$\frac{11}{8}$

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已知双曲线 $\frac{x^{2}}{4} - \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1 （ b > 0 ）$ ，以原点为圆心，双曲线的实半轴长为半径长的圆与双曲线的两条渐近线相交于 A、 B、 C、 D四点，四边形的 ABCD的面积为2 b ，则双曲线的方程为( )

A．

$\frac{x^{2}}{4} - \frac{3 y^{2}}{4} = 1$

B．

$\frac{x^{2}}{4} - \frac{4 y^{2}}{3} = 1$

C．

$\frac{x^{2}}{4} - \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$

D．

$\frac{x^{2}}{4} - \frac{y^{2}}{12} = 1$

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A．

充要条件

B．

充分而不必要条件

C．

必要而不充分条件

D．

既不充分也不必要条件

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阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出 S的值为( )

A．

B．

C．

D．

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