（本题12分）已知向量，，其中．设函数．（1）求函数的最小正周期；（2）求函数在上的最大值和最小值．
已知对任意实数都有，且当时，．（1）求证：是上的增函数；（2）已知，解不等式．
已知，求证：，，不能同时大于．
若下列方程：，，，至少有一个方程有实根，试求实数的取值范围．解：设三个方程均无实根，则有解得，即．所以当或时，三个方程至少有一个方程有实根．
已知为互不相等的实数，求证：．
(本小题满分12分) 已知椭圆的离心率，A，B分别为椭圆的长轴和短轴的端点，为AB的中点，O为坐标原点，且.(1)求椭圆的方程;(2)过(-1,0)的直线交椭圆于P,Q两点,求△POQ面积最大时直线的方程.
，
，其中
．设函数
．
的最小正周期；
上的最大值和最小值．
对任意实数
都有
，且当
时，
．
上的增函数；
，解不等式
．
，求证：
，
，
不能同时大于
．
，
，
，至少有一个方程有实根，试求实数
的取值范围．
，即
．
或
时，三个方程至少有一个方程有实根．
为互不相等的实数，求证：
．
的离心率
，A，B
为AB的中点，O为坐标原点，且
.
交椭圆于P,Q两点,求△POQ面积最大时直线
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