在数列中,,,。(Ⅰ)计算,,的值; (Ⅱ)猜想数列的通项公式,并用数学归纳法加以证明
已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,椭圆上的点到焦点的距离的最小值为,离心率为.(1)求椭圆的标准方程;(2)过点作斜率为的直线交于、两点,点是点关于轴的对称点,求证直线过定点,并求出定点坐标.
如图,四棱锥的底面是平行四边形,平面,是中点,是中点.(1)求证:面;(2)若面面,求证:.
已知函数,.(1)求函数的最小值和最小正周期;(2)设的内角、、的对边分别为,,,且,,若,求,的值.
在直角坐标中,直线的参数方程为为参数),以原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,的极坐标方程为.(Ⅰ)写出的直角坐标方程;直线的直角坐标方程(Ⅱ)为直线上一动点,当到圆心的距离最小时,求点的坐标.
设,其中,曲线在点处的切线与轴相交于点. (1)确定的值; (2)求函数的单调区间与极值.