德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，以其名命名的函数
被称为狄利克雷函数，其中
为实数集，
为有理数集，则关于函数
有如下四个命题：①
；②函数是偶函数；③任取一个不为零的有理数
，
对任意的
恒成立；④存在三个点
，
，
，使得△
为等边三角形．其中真命题的个数为 （ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
相关试题
已知
，
，定义：
，
．给出下列命题：
（1）对任意
，都有
；
（2）若
是复数
的共轭复数，则
恒成立；
（3）若
，则
；
（4）对任意
，结论
恒成立，则其中真命题是[答]（）．
| A．（1）（2）（3）（4） | B．（2）（3）（4） | C．（2）（4） | D．（2）（3） |
，则下列能使
成立的一组向量
是 （）．
给定空间中的直线l及平面
，条件“直线l与平面α内的无数条直线都垂直”是“直线l与平面α垂直的（）．
| A．充分非必要条件 |
| B．必要非充分条件 |
| C．充要条件 |
| D．非充分非必要条件 |
，其中e是自然对数的底数，若直线
与函数
的图象有三个交点，则实数
的取值范围是
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