德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，以其名命名的函数
被称为狄利克雷函数，其中
为实数集，
为有理数集，则关于函数
有如下四个命题：①
；②函数是偶函数；③任取一个不为零的有理数
，
对任意的
恒成立；④存在三个点
，
，
，使得△
为等边三角形．其中真命题的个数为 （ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
相关试题
，则
( )
为了得到函数
，只需要把
图象上所有的点的 ( )
A．横坐标伸长到原来的 倍，纵坐标不变 |
B．横坐标缩小到原来的 倍，纵坐标不变 |
| C．纵坐标伸长到原来的倍，横坐标不变 |
| D．纵坐标缩小到原来的倍，横坐标不变 |
，那么
=( )
且
，函数
的图象必经过点（）
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