在如图所示的空间直角坐标系O—xyz中,一个四面体的顶点坐标分别是(2,0,0),(0,2,0),(0,0,2),(2,2,2).给出编号为①,②,③,④的四个图,则该四面体的正视图、侧视图和俯视图分别为(填写编号) ,此四面体的体积为 .
已知实数满足,则的最大值为 .
函数的定义域是 .
在平面直角坐标系中,横坐标、纵坐标均为整数的点称为整点,如果函数的图象恰好通过个整点,则称函数为阶整点函数。有下列函数:① ; ② ③ ④,其中是一阶整点函数的是___________________________.(只填序号)
化简的结果是____.
某位先生在黄金周之前,为员工制定了一项旅游计划,从7个旅游城市中选择5个进行游览.如果M、N为必选城市,并且在游览过程中必须按先M后N的次序经过M、N两城市(M、N两城市可以不相邻),则不同的游览线路种数是_________.