如图.小正六边形沿着大正六边形的边按顺时针方向滚动,小正六边形的边长是大正六边形的边长的一半.如果小正六边形沿着大正六边形的边滚动一周后返回出发时的位置,在这个过程中,向量围绕着点旋转了角,其中为小正六边形的中心,则 .
在如图所示的锐角三角形空地中,欲建一个面积最大的内接矩形花园(阴影部分),则其边长x为________(m).
某商品在近30天内每件的销售价格P(元)与时间t(天)的函数关系为P=且该商品的日销售量Q与时间t(天)的函数关系为Q=-t+40(0<t≤30,t∈N),则这种商品日销量金额最大的一天是30天中的第________天.
在不考虑空气阻力的情况下,火箭的最大速度v(单位:m/s)和燃料的质量M(单位:kg)、火箭(除燃料外)的质量m(单位:kg)的函数关系式为v=2000ln.当燃料质量是火箭质量的________倍时,火箭的最大速度可以达到12km/s.
已知某种产品今年产量为1000件,若计划从明年开始每年的产量比上一年增长10%,则3年后的产量为________件.
设直线y=a分别与曲线y2=x和y=ex交于点M、N,则当线段MN取得最小值时a的值为________.