已知曲线的极坐标方程为,以极点为原点,极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系,设直线的参数方程为(为参数)。(1)求曲线的直角坐标方程与直线的普通方程;(2)设曲线与直线相交于两点,以为一条边作曲线的内接矩形,求该矩形的面积。
二次函数满足,且。 ⑴求的解析式; ⑵在区间上,的图象恒在的图象上方,试确定实数的范围。
已知函数满足,求
已知二次函数满足,求
已知集合是满足下列性质的函数的全体:存在非零常数,对任意,有成立。 (1)函数是否属于集合?说明理由; (2)设函数的图象与的图象有公共点,证明:
若f :y=3x+1是从集合A={1,2,3,k}到集合B={4,7,a4,a2+3a}的一个映射,求自然数a、k的值及集合A、B.