已知曲线的极坐标方程为,以极点为原点,极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系,设直线的参数方程为(为参数)。(1)求曲线的直角坐标方程与直线的普通方程;(2)设曲线与直线相交于两点,以为一条边作曲线的内接矩形,求该矩形的面积。
已知函数,同时满足:;,,,求的值.
已知函数的定义域为集合A, (1)若,求a (2)若全集,a=,求及
设是抛物线,并且当点在抛物线图象上时,点在函数的图象上,求的解析式.
①.求函数的定义域; ②求函数的值域; ③求函数的值域.
已知一动圆M,恒过点F,且总与直线相切. (Ⅰ)求动圆圆心M的轨迹C的方程; (Ⅱ)探究在曲线C上,是否存在异于原点的两点,当时, 直线AB恒过定点?若存在,求出定点坐标;若不存在,说明理由.