甲、乙、丙、丁、戊5名学生进行某种劳动技术比赛决出第1名到第_优题课试题网

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更新 2022-09-03
科目数学
题型选择题
难度较易
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甲、乙、丙、丁、戊5名学生进行某种劳动技术比赛决出第1名到第5名的名次（无并列）.甲乙两名参赛者去询问成绩，回答者对甲说“很遗憾，你和乙都没有得到冠军”；对乙说“你当然不是最差的”.从这个人的回答中分析，5人的名次情况共有（）

A．54种

B．48种

C．36种

D．72种

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已知集合 $A = {x | x < 1}$ ， $B = {x | 3^{x} < 1$ }，则（）

A． $A \cap B = {x | x < 0}$ B． $A \cup B = R$

C． $A \cup B = {x | x > 1}$ D． $A \cap B = \emptyset$

题型：未知
难度：未知

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已知函数 $f （ x ） = \{\begin{matrix} | x | + 2 ， x < 1 \\ x + \frac{2}{x} ， x \geq 1 \end{matrix}$ ，设 $a \in R$ ，若关于 $x$ 的不等式 $f （ x ） \geq | \frac{x}{2} + a |$ 在 $R$ 上恒成立，则a的取值范围是（　　）

A. [﹣2，2] B. $[- 2 \sqrt{3} ， 2]$ C. $[- 2 ， 2 \sqrt{3}]$ D. $[- 2 \sqrt{3} ， 2 \sqrt{3}]$

题型：未知
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设函数 $f （ x ） = 2 \sin （ ωx + φ ）$ ， $x \in R$ ，其中 $ω ＞ 0$ ， $| φ | ＜ π$ ．若 $f （ \frac{5 π}{8} ） = 2$ ， $f （ \frac{11 π}{8} ） = 0$ ，且 $f （ x ）$ 的最小正周期大于 $2 π$ ，则（　　）

A. $ω = \frac{2}{3}$ ， $φ = \frac{π}{12}$ B. $ω = \frac{2}{3}$ ， $φ = ﹣ \frac{11 π}{12}$ C. $ω = \frac{1}{3}$ ， $φ = ﹣ \frac{11 π}{24}$ D. $ω = \frac{1}{3}$ ， $φ = \frac{7 π}{24}$

题型：未知
难度：未知

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已知奇函数 $f （ x ）$ 在R上是增函数．若 $a = ﹣ f （ lo g_{2} \frac{1}{5}$ ）， $b = f （ \log 24.1 ）$ ， $c = f （ 2^{0.8} ）$ ，则a，b，c的大小关系为（　　）

A. $a ＜ b ＜ c$ B. $b ＜ a ＜ c$ C. $c ＜ b ＜ a$ D. $c ＜ a ＜ b$

题型：未知
难度：未知

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已知双曲线 $\frac{x^{2}}{a^{2}} ﹣ \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1 （ a ＞ 0 ， b ＞ 0 ）$ 的右焦点为F，点A在双曲线的渐近线上， $△ OAF$ 是边长为2的等边三角形（O为原点），则双曲线的方程为（　　）

A. $\frac{x^{2}}{4} - \frac{y^{2}}{12} = 1$ B. $\frac{x^{2}}{12} - \frac{y^{2}}{4} = 1$ C. $\frac{x^{2}}{3} - y^{2} = 1$ D. $x^{2} - \frac{y^{2}}{3} = 1$

题型：未知
难度：未知

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