已知向量,,实数为大于零的常数,函数,,且函数的最大值为.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)在中,分别为内角所对的边,若,,且,,求的值.
如图,在直棱柱 (1)证明:; (2)求直线所成角的正弦值.
设关于的一元二次方程. (1)若是从1,2,3这三个数中任取的一个数,是从0,1,2这三个数中任取的一个数,求上述方程有实根的概率; (2)若是从区间[0,3]中任取的一个数,是从区间[0,2]中任取的一个数,求上述方程有实根的概率.
已知命题 命题 若命题“”是真命题,求实数的取值范围.
已知定义域为的函数是奇函数. (1)求的值; (2)判断函数的单调性并证明; (3)若对任意的,不等式恒成立,求的取值范围
(本小题满分12分)斜三棱柱中,侧面底面ABC,侧面是菱形,,,,E、F分别是,AB的中点. (1)求证:EF∥平面; (2)求证:CE⊥面ABC. (3)求四棱锥的体积.