三棱锥中,若,是该三棱锥外部(不含表面)的一点,给出下列四个命题,① 存在无数个点,使;② 存在唯一点,使四面体为正三棱锥;③ 存在无数个点,使;④ 存在唯一点,使四面体有三个面为直角三角形.其中正确命题的序号是 .
设F1,F2为双曲线-y2=1的两个焦点,已知点P在此双曲线上,且·=0.若此双曲线的离心率等于,则点P到x轴的距离等于________.
已知A是双曲线=1(a>0,b>0)的左顶点,F1,F2分别为双曲线的左、右焦点,P为双曲线上一点,G是△PF1F2的重心,若=λ,则双曲线的离心率为________.
二次函数f(x)的二次项系数为正,且对任意x恒有f(2+x)=f(2-x),若f(1-2x2)<f(1+2x-x2),则x的取值范围是 .
若关于x的不等式x2-4x≥m对任意x∈[0,1]恒成立,则实数m的取值范围是 .
若二次函数f(x)=(x+a)(bx+2a)(a,b∈R)是偶函数,且它的值域为(-∞,4],则该函数的解析式f(x)= .