已知集合 $A=\left\{1,2,3\right\}$, $B=\left\{1,3\right\}$，则 $A\cap B=$（  ）

A．

$\left\{2\right\}$

B．

$\left\{1,2\right\}$

C．

$\left\{1,3\right\}$

D．

$\left\{1,2,3\right\}$