已知 F 是双曲线 C : x 2 - y 2 8 = 1 的右焦点, P 是 C 左支上一点, A ( 0 , 6 6 )  ,当 △ A P F 周长最小时,该三角形的面积为.
设 是等比数列,公比 , 为 的前n项和,记 ',设 为数列 的最大项,则 ________.
已知长方体 内接于球,底面ABCD是边长为2的正方形,E为的中点,OA平面BDE,则球的表面积为___________.
某次测量发现一组数据具有较强的相关性,并计算得 ,其中数据,Y)因书写不清,只记得是[0,3]内的任意一个值,则该数据对应的残差的绝对值不大于l的概率为__________.(残差=真实值一预测值)
已知为锐角,且 ,则________ .
已知数列 的前n项和为 .且满足,设 的前n项和为 ,则 =___________.