《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题_优题课试题网

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更新 2022-09-03
科目数学
题型选择题
难度较易
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《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题:"今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺。问:积及为米几何?"其意思为:"在屋内墙角处堆放米（如图，米堆为一个圆锥的四分之一），米堆为一个圆锥的四分之一），米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少?"已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放斛的米约有（）

A．

14斛

B．

22斛

C．

36斛

D．

66斛

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若过两点 $P_{1} (- 1, 2), P_{2} (5, 6)$ 的直线与 $x$ 轴相交于点 $P$ ，则点 $P$ 分有向线段 $\vec{P_{1} P_{2}}$ 所成的比 $λ$ 的值为

A．

- \frac{1}{3}

B．

- \frac{1}{5}

C．

\frac{1}{5}

D．

\frac{1}{3}

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若定义在 $R$ 上的函数 $f (x)$ 满足：对任意 $x_{1}, x_{2} \in R$ 有 $f (x_{1} + x_{2}) = f (x_{1}) + f (x_{2}) + 1$ 则下列说法一定正确的是（）

A．

f (x)

为奇函数

B．

f (x)

为偶函数

C．

f (x) + 1

为奇函数

D．

f (x) + 1

为偶函数

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已知随机变量 $ξ$ 服从正态分布 $N (3, a^{2})$ 则 $P (ξ < 3)$ ＝（）

A．

\frac{1}{5}

B．

\frac{1}{4}

C．

\frac{1}{3}

D．

\frac{1}{2}

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已知函数 $y = \sqrt{1 - x} + \sqrt{x + 3}$ 的最大值为 $M$ ，最小值为 $m$ ，则 $\frac{m}{M}$ 的值为（）

A．

\frac{1}{4}

B．

\frac{1}{2}

C．

\frac{\sqrt{2}}{2}

D．

\frac{\sqrt{3}}{2}

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圆 $O_{1} : x^{2} + y^{2} - 2 x = 0$ 和圆 $O_{2} : x^{2} + y^{2} - 4 y = 0$ 的位置关系是

A．

相离

B．

相交

C．

外切

D．

内切

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