在等腰梯形 A B C D 中,已知 A B ∥ D C , A B = 2 , B C = 1 , ∠ A B C = 60 ° ,点 E 和点 F 分别在线段 B C 和 C D 上,且 B E ⇀ = 2 3 B C ⇀ , D F ⇀ = 1 6 D C ⇀ .则 A E ⇀ · A F ⇀ 的值为.
以间的整数为分子,以为分母组成分数集合,其所有元素和为;以间的整数为分子,以为分母组成不属于集合的分数集合,其所有元素和为;……,依次类推以间的整数为分子,以为分母组成不属于的分数集合,其所有元素和为;则=________.
已知是首项为,公差为1的等差数列,,若对任意的,都有成立,则实数的取值范围是________.
定义在上的函数满足:①当时,②,设关于的函数的零点从小到大依次记为,则________.
已知抛物线焦点恰好是双曲线的右焦点,且双曲线过点,则该双曲线的渐近线方程为________.
将函数的图像向左平移个单位,若所得图像对应的函数为偶函数,则的最小值是________.