已知函数 f x = a x ln x , x ∈ 0 , + ∞ ,其中 a 为实数, f ` x 为 f x 的导函数,若 f ` 1 = 3 ,则 a 的值为．
已知函数（），若在区间上是单调减函数，则的最小值为.
定义：关于的两个不等式和的解集分别为和，则称这两个不等式为对偶不等式.如果不等式与不等式为对偶不等式，且，则.
如果执行下面的程序框图，那么输出的值为.
如图，在中，，、边上的高分别为、，则以、为焦点，且过、的椭圆与双曲线的离心率的倒数和为.
在同一平面直角坐标系中，已知函数的图象与的图象关于直线对称，则函数对应的曲线在点（）处的切线方程为．
（
），若
在区间
上是单调减函数，则
的最小值为.
的两个不等式
和
的解集分别为
和
，则称这两个不等式为对偶不等式.如果不等式
与不等式
为对偶不等式，且
，则
.
值为.
中，
，
、
边上的高分别为
、
，则以
、
为焦点，且过
、
的椭圆与双曲线的离心率的倒数和为.
的图象与
的图象关于直线
对称，则函数
）处的切线方程为．
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