设集合 $A＝\left\{x|－1＜x＜2\right\}$,集合 $B＝\left\{x|1＜x＜3\right\}$,则 $A\cup B＝$（）

A．

$\left\{x|－1＜x＜3\right\}$

B．

$\left\{x|－1＜x＜1\right\}$

C．

$\left\{x|1＜x＜2\right\}$

D．

$\left\{x|2＜x＜3\right\}$