在锐角三角形 A B C 中, tan A = 1 2 , D 为边 B C 上的点, ∆ A B D 与 ∆ A C D 的面积分别为2和4.过 D 作 D E ⊥ A B 于 E , D F ⊥ A C 于 F ，则 D E ⇀ · D F ⇀ = ．
函数在上的单调递减区间为▲.
函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内的极小值点的个数为▲个.
[文]设，，则是的▲条件. (选填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”)
[理] 已知空间向量，，则是的▲条件.
[文] 观察下列等式：，，… 由此推测第个等式为▲．（不必化简结果）
在
上的单调递减区间为▲.
的定义域为开区间
，导函数
在
，
，则
是
的▲条件. (选填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”)
，
，则
是
的▲条件.
，
，
…
个等式为▲．（不必化简结果）
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