设$f\left(x\right)=\ln x,0<a<b$，若$p=f\left(\sqrt{ab}\right)$，$q=f\left(\frac{a+b}{2}\right)$，$r=\frac{1}{2}\left(f\right(a)+f(b\left)\right)$，则下列关系式中正确的是（  ）

A．

$q=r<p$

B．

$q=r>p$

C．

$p=r<q$

D．

$p=r>q$