设函数$f\left(x\right)=\{\begin{array}{c}3x-b,x<1\\ 2^x,x\ge 1\end{array}$，若$f\left(f\right(\frac{5}{6}\left)\right)=4$，则$b=$ （  ）

A．

1

B．

$\frac{7}{8}$

C．

$\frac{3}{4}$

D．

$\frac{1}{2}$