在梯形 $ABCD$中, $\angle ABC=\frac{\pi }{2},AD\parallel BC,BC=2AD=2AB=2$.将梯形 $ABCD$绕 $AD$所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为（）

A．

$\frac{2\pi }{3}$

B．

$\frac{4\pi }{3}$

C．

$\frac{5\pi }{3}$

D．

$2\pi$