某工作的三视图如图所示，现将该工作通过切削，加工成一个体积尽可能大的正方体新工件，并使新工件的一个面落在原工作的一个面内，则原工件材料的利用率为（材料利用率=新工件的体积/原工件的体积）

A．

$\frac{8}{9}\pi$

B．

$\frac{8}{27\pi }$

C．

$\frac{24{\left(\sqrt{2}-1\right)}^2}{\pi }$

D．

$\frac{8{\left(\sqrt{2}-1\right)}^2}{\pi }$