某工件的三视图如图所示，现将该工件通过切割，加工成一个体积尽可能大的长方体新工件，并使新工件的一个面落在原工件的一个面内，则原工件材料的利用率为（材料利用率= ）（    ）

A．

$\frac{8}{9\pi }$

B．

$\frac{16}{9\pi }$

C．

$\frac{4(\sqrt{2}-1{)}^3}{\pi }$

D．

$\frac{12(\sqrt{2}-1{)}^3}{\pi }$