将函数 $f\left(x\right)=\sin 2x$的图像向右平移 $\phi \left(0<\phi <\frac{\pi }{2}\right)$个单位后得到函数 $g\left(x\right)$的图像,若对满足 $\left|f\left(x_1\right)-g\left(x_2\right)\right|=2$的 $x_1,x_2$,有 ${\left|x_1-x_2\right|}_{min}=\frac{\pi }{3}$,则 $\phi =$（）

A．

$\frac{5\pi }{12}$

B．

$\frac{\pi }{3}$

C．

$\frac{\pi }{4}$

D．

$\frac{\pi }{6}$