如图，AB为圆O的直径，E为AB的延长线上一点，过E作圆O的

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如图， $A B$ 为圆 $O$ 的直径， $E$ 为 $A B$ 的延长线上一点，过 $E$ 作圆 $O$ 的切线，切点为 $C$ ，过 $A$ 作直线 $E C$ 的垂线，垂足为 $D$ ．若 $A B = 4$ ， $C E = 2 \sqrt{3}$ ，则 $A D =$ ．

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