如图， $AB$ 为圆 $O$ 的直径， $E$ 为 $AB$ 的延长线上一点，过 $E$ 作圆 $O$ 的切线，切点为 $C$ ，过 $A$ 作直线 $EC$ 的垂线，垂足为 $D$ ．若 $AB=4$ ， $CE=2\sqrt{3}$ ，则 $AD=$            ．