用分层抽样的方式对某品牌同一批次两种型号的产品进行抽查,已知样本容量为80,其中有50件甲型号产品,乙型号产品总数为1800,则该批次产品总数为________.
在平面直角坐标系中,点和点满足按此规则由点得到点,称为直角坐标平面的一个“点变换”.在此变换下,若,向量与的夹角为,其中为坐标原点,则的值为____________.
现有张不同的卡片,其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各张.从中任取张,要求这张卡片不能是同一种颜色,且红色卡片至多张.则不同取法的种数为__________.
随机变量的分布列如下表所示,其中,,成等差数列,若,则的值是___________.
已知方程在上有两个不相等的实数解,则实数的取值范围是____________.
已知定义在上的单调函数的图像经过点、,若函数的反函数为,则不等式的解集为.