已知是不同的直线,是不同的平面,以下命题正确的是( )①若∥,,则∥;②若,∥,则;③若∥,则∥;④若,∥,∥,则;
(本小题满分14分)已知函数(Ⅰ)求函数的单调区间和最小值; (Ⅱ)当(其中e="2.718" 28…是自然对数的底数); (Ⅲ)若
(本小题满分12分) 已知向量,把其中所满足的关系式记为若函数为奇函数,且当有最小值(Ⅰ)求函数的表达式;(Ⅱ)设,满足如下关系:且求数列的通项公式,并求数列前n项的和.
(本小题满分12分)某商场以100元/件的价格购进一批衬衣,以高于进价的价格出售,销售有淡季旺季之分.通过市场调查发现:①销售量(件)与衬衣标价x(元/件)在销售旺季近似地符合函数关系:;在销售淡季近似地符合函数关系:、、、为常数;②在销售旺季,商场以140元/件的价格销售能获得最大销售利润;③若称①中时的标价x为衬衣的“临界价格”,则销售旺季的“临界价格”是销售淡季的“临界价格”的1.5倍. 请根据上述信息,完成下面问题: (Ⅰ)填出表格中空格的内容;
(Ⅱ)在销售淡季,该商场要获得最大销售利润,衬衣的标价应定为多少元才合适?
(本小题满分12分)已知二次函数满足,且关于x的方程的两个实数根分别在区间(-3,-2),(0,1)内.(Ⅰ)的取值范围;(Ⅱ)若函数在区间(-1-c,1-c)上具有单调性,求实数c的取值范围.
(本小题满分12分)如图,已知四棱锥P—ABCD的底面是正方形,PA⊥底面ABCD,且PA=AD=2,点M、N分别在侧棱PD、PC上,且. (Ⅰ)求证:PC⊥AM;(Ⅱ)求证:PC⊥平面AMN; (Ⅲ)求二面角B—AN—M的大小.