已知椭圆E:x2a2y2b21(a<b<0)的右焦点为F．短

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更新 2022-09-03
科目数学
题型选择题
难度中等
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已知椭圆 $E : \frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1 (a > b > 0)$ 的右焦点为 $F$ ．短轴的一个端点为 $M$ ，直线 $l : 3 x - 4 y = 0$ 交椭圆 $E$ 于 $A, B$ 两点．若 $|A F| + |B F| = 4$ ，点 $M$ 到直线 $l$ 的距离不小于 $\frac{4}{5}$ ，则椭圆 $E$ 的离心率的取值范围是（）

A．

(0, \frac{\sqrt{3}}{2}]

B．

(0, \frac{3}{4}]

C．

[\frac{\sqrt{3}}{2}, 1)

D．

[\frac{3}{4}, 1)

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