一个二元码是由0和1组成的数字串$x_1{x}_2...x_n$$(n\in N^{*})$ ，其中$x_k(k=1,2,...,n)$ 称为第$k$位码元，二元码是通信中常用的码，但在通信过程中有时会发生码元错误（即码元由0变为1，或者由1变为0）
已知某种二元码 的码元满足如下校验方程组：$\{\begin{array}{c}{x}_4\oplus x_5\oplus x_6\oplus x_7=0,\\ x_2\oplus x_3\oplus x_6\oplus x_7=0\\ x_1\oplus x_3\oplus x_5\oplus x_7=0\end{array}$

其中运算$\oplus$ 定义为：$0\oplus 0=0,0\oplus 1=1,1\oplus 0=1,1\oplus 1=0$．
现已知一个这种二元码在通信过程中仅在第$k$位发生码元错误后变成了1101101，那么利用上述校验方程组可判定$k$等于．