(本小题满分12分)已知在中,三条边、、所对的角分别为、、,向量,,且满足.(Ⅰ)求角的大小;(Ⅱ)若,,成等比数列,且,求边的值并求外接圆的面积.
已知等差数列的公差大于0,是方程的两根. (1)求数列的通项公式; (2)设,求数列的前项和.
一袋中装有4个形状、大小完全相同的球,其中黑球2个,白球2个,假设每个小球从袋中被取出的可能性相同,首相由甲取出2个球,并不在将他们原袋中,然后由乙取出剩下的2个球.规定取出一个黑球记1分,取出一个白球记2分,取出球的总积分多者获胜. (1)求甲、乙平局的概率; (2)假设可以选择取球的先后顺序,应选择先取,还是后取,请说明理由.
设函数 (1)求函数的最小正周期; (2)若,求的值域.
已知函数在上的最大值为 求数列的通项公式; 求证:对任何正整数,都有; 设数列的前项和,求证:对任何正整数,都有成立
已知椭圆,过点且离心率为. (1)求椭圆的方程; (2)已知是椭圆的左右顶点,动点M满足,连接AM交椭圆于点P,在x轴上是否存在异于A、B的定点Q,使得直线BP和直线MQ垂直.