平面直角坐标系中,若与都是整数,就称点为整点,下列命题正确的是____①存在这样的直线,既不与坐标轴平行又不经过任何整点②如果与都是无理数,则直线不经过任何整点③直线经过无穷多个整点,当且仅当经过两个不同的整点④直线经过无穷多个整点的充分必要条件是:与都是有理数⑤存在恰经过一个整点的直线
(几何证明选讲选做题)如图,直角三角形中,,,以为直径的圆交边于点,,则的大小为.
(极坐标与参数方程选做题)在极坐标系中,曲线与的交点为,点坐标为,则线段的长为.
如图1是一个边长为1的正三角形,分别连接这个三角形三边中点,将原三角形剖分成4个三角形(如图2),再分别连接图2中一个小三角形三边的中点,又可将原三角形剖分成7个三角形(如图3),…,依此类推.设第个图中原三角形被剖分成个三角形,则第4个图中最小三角形的边长为;. 图1图2图3
定义已知,,,则. (结果用,,表示)
已知点满足,则的取值范围是.