(改编)给定两个长度为1的平面向量和,它们的夹角为,点在以为圆心的劣弧上运动,若=+,其中,则的取值范围是 .
某高科技企业生产产品 A 和产品 B 需要甲、乙两种新型材料.生产一件产品 A 需要甲材料 1 . 5 kg ,乙材料 1 kg ,用5个工时;生产一件产品 B 需要甲材料 0 . 5 kg ,乙材料 0 . 3 kg ,用3个工时,生产一件产品 A 的利润为2100元,生产一件产品 B 的利润为900元.该企业现有甲材料 150 kg ,乙材料 90 kg ,则在不超过600个工时的条件下,生产产品 A 、产品 B 的利润之和的最大值为 元.
设等比数列 { a n } 满足 a 1 + a 3 = 10 , a 2 + a 4 = 5 ,则 a 1 a 2 … a n 的最大值为 .
( 2 x + x ) 5 的展开式中, x 3 的系数是 .(用数字填写答案)
设向量 a ⃗ = ( m , 1 ) , b ⃗ = ( 1 , 2 ) ,且 | a ⃗ + b ⃗ | 2 = | a ⃗ | 2 + | b ⃗ | 2 ,则 m = .
△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若 2 bcosB = acosC + ccosA ,则B= .