（本小题满分15分）如图甲，
是边长为6的等边三角形，
，
分别为
、
靠近
、
的三等分点，点
为
边的中点．线段
交线段
于
点，将
沿翻折，使平面
⊥平面
，连接、、形成如图乙所示的几何体．
（Ⅰ）求证⊥平面
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值．
相关试题
某个体服装店经营某种服装，一周内获纯利y（元）与该周每天销售这种服装的件数x之间的一组数据如下：
| x |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
| y |
66 |
69 |
73 |
81 |
89 |
90 |
91 |
已知
="280," 
="45" 309, 
="3" 487,此时r0.05=0.754.
（1）求
,
;
（2）判断一周内获纯利润y与该周每天销售件数x之间是否线性相关，如果线性相关，求出回归直线方程.
下表是某年美国旧轿车价格的调查资料，今以x表示轿车的使用年数,y表示相应的年均价格，求y关于x的回归
方程.
| 使用年数x |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
| 年均价格 y（美元） |
2 651 |
1 943 |
1 494 |
1 087 |
765 |
538 |
484 |
290 |
226 |
204 |
一台机器使用时间较长，但还可以使用.它按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺点，每小时生产有
缺点零件的多少，随机器运转的速度而变化，下表为抽样试验结果：
| 转速x(转/秒) |
16 |
14 |
12 |
8 |
| 每小时生产有缺 点的零件数y(件） |
11 |
9 |
8 |
5 |
（1）对变量y与x进行相关性检验；
（2）如果y与x有线性相关关系，求回归直线方程；
（3）若实际生产中，允许每小时的产品中有缺点的零件最多为10个，那么，机器的运转速度应控制在什么范围内？
调查339名50岁以上人的吸烟习惯与患慢性气管炎的情况，获数据如下：
| 患慢性气管炎 |
未患慢性气管炎 |
总计 |
|
| 吸烟 |
43 |
162 |
205 |
| 不吸烟 |
13 |
121 |
134 |
| 合计 |
56 |
283 |
339 |
试问：（1）吸烟习惯与患慢性气管炎是否有关？
（2）用假设检验的思想给予证明.
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