已知抛物线的焦点为F,点P是抛物线上的一点,且其纵坐标为4,.(1)求抛物线的方程;(2)设点,()是抛物线上的两点,∠APB的角平分线与x轴垂直,求△PAB的面积最大时直线AB的方程.
如图,PC⊥平面ABC,∠ACB=90°,D为AB中点,AC=BC=PC=2.(Ⅰ)求证:AB⊥平面PCD;(Ⅱ)求异面直线PD与BC所成角的大小;(Ⅲ)设M为线段PA上的点,且AP=4AM,求点A到平面BCM的距离.
已知平面区域恰好被面积最小的圆 及其内部所覆盖.(1)试求圆的方程.(2)若斜率为1的直线与圆C交于不同两点满足,求直线的方程.
如图,在四棱锥中,底面是直角梯形,,且,侧面底面,是等边三角形.(1)求证:;(2)求二面角的大小.
在中,为它的三个内角,设向量且与的夹角为.(Ⅰ)求角的大小; (Ⅱ) 已知,求的值.
设数列的前项和为 已知 (I)设,证明数列是等比数列 (II)求数列的通项公式。