【原创】已知函数.若存在常数,满足:对任意的,都存在,使得,则常数m是 .
已知,则
抛物线的焦点到准线的距离是
(本小题满分12分)椭圆C的中心为坐标原点O,焦点在y轴上,短轴长为、离心率为,直线与y轴交于点P(0,),与椭圆C交于相异两点A、B,且。(Ⅰ)求椭圆方程;(Ⅱ)求的取值范围。
以下四个关于圆锥曲线的命题中:①设A、B为两个定点,k为正常数,,则动点P的轨迹为椭圆;②双曲线与椭圆有相同的焦点;③方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率;④和定点及定直线的距离之比为的点的轨迹方程为.其中真命题的序号为 _______
若关于的方程在上有根,则实数的取值范围