(本小题满分12分)如图,矩形中,,,是中点,为上的点,且.(1)求证:;(2)求三棱锥的体积.
已知关于的不等式的解集是,函数的定义域是,若.求实数的取值范围.
已知二次函数满足:(1)关于的方程的两实根是.(1)求的解析式;(2)设,且在区间上是单调函数,求实数的取值范围.
计算:(1)其中(2)
已知函数().(1)若函数在定义域内单调递增,求实数的取值范围;(2)若,且关于的方程在上恰有两个不等的实根,求实数的取值范围;(3)设各项为正数的数列满足,(),求证:.
已知向量 与 共线,设函数.(1)求函数最大值,并求出对应的x的集合;(2)已知锐角 △ABC 中的三个内角分别为 A、B、C,若有,边 BC=,,求△ABC的面积.