已知函数和数列，点在函数的图象上，，则

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更新 2022-09-03
科目数学
题型填空题
难度中等
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已知函数和数列，点在函数的图象上，，则

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已知函数 $f (x) = \sin x + \tan x$ .项数为27的等差数列 $\{a_{n}\}$ 满足 $a_{n} \in (- \frac{π}{2}, \frac{π}{2})$ ，且公差 $d \neq 0$ .若 $f (a_{1}) + f (a_{2}) + \dots + f (a_{21}) = 0$ ，则当 $k$ = 时， $f (a_{k}) = 0$ .

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若事件 $E$ 与 $F$ 相互独立，且 $P (E) = P (F) = \frac{1}{4}$ ，则 $P (E F)$ 的值等于（）

A．

0

B．

\frac{1}{16}

C．

\frac{1}{4}

D．

\frac{1}{2}

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将函数 $y = \sqrt{4 + 6 x - x^{2}} - 2 (x \in [0, 6])$ 的图像绕坐标原点逆时针方向旋转角 $θ (0 \leq θ \leq α)$ ,得到曲线 $C$ .若对于每一个旋转角 $θ$ ,曲线 $C$ 都是一个函数的图像,则 $α$ 的最大值为.

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当 $0 \leq x \leq 1$ ，不等式 $\sin \frac{π x}{2} \geq k x$ 成立，则实数 $k$ 的取值范围是.

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